Contoh Soal Persamaan Linear Bernuansa Islami untuk SMP/MTs. diambil dari Contoh Ujian Nasional

Persamaan linear satu variabel dan dua variabel

Soal Ujian Nasional Tahun 2017 :

1.      Taman Mesjid Ar-Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x+15) meter dan (5x+5) meter. Panjang diagonal taman tersebut adalah…

a.       10 meter

b.      25 meter

c.       30 meter

d.      35 meter

2.      Amir mempunyai sebuah kebun yang ditanami sayuran. Ia sering membagikan sayuran tersebut  kepada tetangganya sebagai bentuk shodaqoh. Kebun sayur tesebut berbentuk persegi dengan panjang diagonalnya (4x+6) dan (2x+16) meter. Berapa panjang diagonal kebun sayur Amir tersebut…

a.       38 meter

b.      32 meter

c.       28 meter

d.      26 meter

Soal Ujian Nasional Tahun 2016

1.      Nani membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp. 48.000,00. Berapa uang yang harus dibayarkan Nani untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju ?

a.       Rp. 46.000,00

b.      Rp. 42.000,00

c.       Rp. 38.500,00

d.      Rp. 26.000,00

2.      Harga satu mukena sama dengan harga 2 peci. Bu Siti membeli 20 mukena dan 50 peci seharga Rp. 225.000,00. Bu Aminah membeli 25 mukena dan 60 peci. Harga yang harus dibayar Bu Aminah adalah…

a.       Rp. 275.000,00

b.      Rp. 270.000,00

c.       Rp. 300.000,00

d.      Rp. 325.500,00

Soal Ujian Nasional Tahun 2015

1.      Umur ayah x tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah…

a.       2x+6 = 38

b.      2x-6 = 38

c.       X+6 = 38

d.      X-6 = 38

Soal Ujian Nasional Tahun 2014

1.      Diketahui keliling tanah wakaf yang akan dibangun sebuah madrasah berbentuk persegi panjang denga ukuran 94 cm dengan ukuran panjang (5x+2)cm dan lebar (2x+3)cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah…

a.       24 cm dan 23 cm

b.      25 cm dan 22 cm

c.       32 cm dan 15 cm

d.      36 cm dan 11 cm

Soal Ujian Nasional Tahun 2013

1.      Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah…

a.       56

b.      58

c.       60

d.      62

2.      Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135. Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah…

a.       60

b.      64

c.       66

d.      70

Pembahasan

Soal ujian Nasional Tahun 2017

1.      Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang, jadi :

Diagonal 1 = 3x+15, Diagonal 2 = 5x+5

Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka:

3x+20 = 6x+5

ó 3x-6x = 5-20

ó -3x = -15

ó x =

ó x = 5

Substitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal, missal diagonal 1.

ó 3x+20

ó 3(5)+20

ó 15+20 = 35, jadi panjang diagonal taman tersebut adalah 30 meter.

(JAWABAN : D)

2.      Sama seperti soal nomor 1, bahwa persegi panjang memiliki dua diagonal yang sama panjang. Jadi: diagonal 1 = diagonal 2

4x+2 = 2x+12

ó 4x-2x = 12-2

ó 2x = 10

ó x =

ó x = 5

Substitusi nilai x = 5 kedalam persamaan diagonal 1

4x+6 = 4(5)+6 = 26

Jadi, panjang diagonal kebun sayur Amir adalah 26 meter.

(JAWABAN : D)

Soal Ujian Nasional Tahun 2016

1.      Misalkan : kue nastar = x , kue keju = y

Model matematika:

*Harga 1 kaleng kue nastar sama dengan 2 kali kue keju:

  x = 2y ….. (1)

*Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp. 48.000,00

  3x+2y = 48.000,00 ….. (2)

Ditanyakan harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju.

Substitusi persamaan 1 ke dalam persamaan 2 diperoleh:

3x+2y = 48.000

3(2y)+2y = 48.000

ó 6y+2y = 48.000

ó 8y = 48.000

ó y = 6.000

Substitusi nilai y kedalam persamaan 1 diperoleh:

x = 2y = 2(6.000) = 12.000

harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju:

2x+3y = 2(12.000)+3(6.000)

           = 24.000+18.000 = 42.000

Jadi, harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah Rp. 42.000,00.

(JAWABAN : B)

2.      Misalkan:

Harga 1 mukena = x

Harga 1 peci = y

Model matematika :

*Harga 1 mukena sama dengan harga 2 peci:

  x = 2y ….. (1)

*harga 20 mukena dan 50 peci seharga Rp. 225.000,00

  20x+50y = 225.000

Ditanyakn harga 25 mukena dan 60 peci.

Substitusi persamaan 1 kedalam persamaan 2:

20x+50y = 225.000

20(2y)+50y = 225.000

ó 40y+50y = 225.000

ó 90y = 225.000

ó y =

ó y = 2.500

Substitusi nilai y = 2.500 kedalam persamaan 1

x = 2y = 2(2.500) = 5.000

harga 25 mukena dan 60 peci :

25x+60y = 25(5.000)+60(2.500)

               = 125.000+150.000

               = 275.000

Jadi, harga 25 mukena dan 60 peci adalah Rp. 275.000,00

(JAWABAN : A)

Soal Ujian Nasional Tahun 2015

1.      Diketahui umur ayah : x tahun

Missal umur paman : y tahun

Model matematika :

*Umur ayah 6 tahun lebih tua dari paman:

  x = y+6

  y = x-6 ….. (1)

*jumlah umur paman dan ayah 38

  y+x = 38 ….. (2)

Substitusi persamaan 1 ke dalam persamaan 2 diperoleh:

y+x = 38

ó (x-6)+x = 38

ó 2x-6 = 38

(JAWABAN : B)

Soal Ujian Nasional Tahun 2014

1.      Diketahui:

Keliling persegi panjang : 94 cm

Panjang : (5x+2) cm

Lebar : (2x+3) cm

Ditanyakan panjang dan lebar sesungguhnya.

Keliling = 94cm

ó 2(p+l) = 94

ó 2((5x+2)+(2x+3)) = 94

ó 2(7x+5) = 94

ó 7x+5 =

ó 7x+5 = 47

ó 7x = 47-5

ó 7x = 42

ó x = 6

Panjang = 5x+2

              = 5(6)+2

              = 30+2 = 32

Lebar = 2x+3

          = 2(6)+3

          = 12+3 = 15

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah 32 cm dan 15 cm.

(JAWABAN : C)

Sosl Ujian Nasional Tahun 2013

1.      Misalkan :

Bilangan genap pertama = x, maka

Bilangan genap kedua = x+2

Bilangan genap ketiga = x+4

Jumlah ketiga bilangan = 90

ó x+(x+2)+(x+4) = 90

ó 3x+6 = 90

ó 3x = 90-6

ó 3x = 84

ó x =  = 28

Jadi, bilangan pertama = 28, bilangan kedua =30, bilangan ketiga = 32.

Bilangan terbesar+bilangan terkecil = 32+28 = 60

(JAWABAN : C)

2.      Misalkan :

Bilangan ganjil pertama = x, maka

Bilangan ganjil kedua = x+2

Bilangan ganjil ketiga = x+4

Bilangan ganjil keempat = x+6

Bilangan ganjil kelima = x+8

Jumlah ketiga bilangan = 135

ó x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8) = 135

ó 5x+20 = 135

ó 5x = 135-20

ó 5x = 115

ó x =  = 23

Jadi, bilangan keempat = 23+6 = 29, bilangan kelima = 23+8 = 31.

Jumlah bilangan terbesar = 29+31 = 60

(JAWABAN : A)

3.